Z jaką najwcześniejszą datą można rozwiązać umowę z nauczycielką, która jest długotrwale niezdolna do pracy?

Nauczycielka została zatrudniona w przedszkolu od 01.09.2023 r. na umowę na czas określony do 31.08.2024 r. Pierwsze zwolnienie wpłynęło na okres 06-08.09.2023 r. i nie zostało wypłacone, z uwagi na okres wyczekiwania. Kolejne zwolnienie rozpoczęło się od 15.09.2023 r. (i trwa do chwili obecnej), ale pracodawca wypłacał wynagrodzenie za czas choroby dopiero po upływie 30-dniowego okresu wyczekiwania, czyli od 01.10.2023 r. Ponieważ nie mamy żadnej komunikacji z nauczycielką, ani szans na jej powrót do pracy, chcemy rozwiązać umowę z art 53 § 1 pkt 1 lit a) Kodeku pracy. 1. Czy w przypadku nauczyciela zatrudnionego na czas określony można zastosować art. 53 k.p.? 2. Jak liczyć 3-miesięczny okres niezdolności pracownika do pracy (od 15.09 - od początku niezdolności, czy od 01.10 - od momentu płatnego zwolnienia)? 3. Z jaką najwcześniejszą datą możemy rozwiązać umowę, jak liczyć terminy (z dniem 15.12 czy 16.12; albo 31.12 czy może niestety z 01.01.2024 r.?