Jak zatrudnić cudzoziemkę, wdowę po polskim obywatelu?

Pracownica domu pomocy społecznej ma obywatelstwo ukraińskie. W dniu 28.03.2018 r. zawarła związek małżeński z obywatelem Polski. Pracownik przedstawił pracodawcy decyzję wojewody o zezwoleniu na pobyt czasowy do 25.06.2021 r. Ponadto, przedłożył kartę pobytu z adnotacją dostęp do rynku pracy – data upływu ważności w/w dokumentu - 25.06.2021 r. W związku z powyższym pracodawca zatrudnił pracownicę na stanowisku opiekuna na czas określony od 05.07.2019 do 25.06.2021 r. (jako żonę Polaka, która nie musi ubiegać się o wydanie zezwolenia na pracę– art. 158 § 1 pkt 1 ustawy o cudzoziemcach oraz art. 87 ust. 2 pkt 2 ustawy o promocji zatrudnienia i instytucjach rynku pracy. Jednak w dniu 10.01.2021 r. zmarł mąż pracownicy, który był Polakiem. Jak ustalono pracownica przebywała w Polsce z nieżyjącym już mężem dłużej niż rok w związku z czym zachowuje ona swoje prawo do pobytu w Polsce do daty upływu ważności zezwolenia od wojewody na pobyt czasowy tj. 25.06.2021. Pracodawca chciałby przedłużyć umowę o pracę z w/w pracownicą od dnia 26.06.2021 roku.

1. Na jakiej podstawie można zatrudnić w domu pomocy społecznej, będącego jednostką samorządu terytorialnego pracownika w opisanym przypadku, mającego obywatelstwo ukraińskie na stanowisku opiekuna?

Jakie dokumenty powinien pozyskać pracodawca, żeby zawrzeć z pracownikiem kolejną umowę o pracę na czas określony od dnia 26.06.2021 roku. Może są jakieś inne formy umowy?

2. Czy pracodawca może zatrudnić pracownicę na czas określony? Jeśli tak, to czy umowa będzie wliczała się do limitu trzech umów na czas określony i 33 miesięcy. Czy trzeba o tym fakcie poinformować PIP oraz inne instytucję?