Czy wystarczające jest pobranie oświadczenia o niekaralności od nauczyciela rozpoczynającego pracę?

Nauczyciel religii został zatrudniony 1 października 2021 r. Przed zatrudnieniem otrzymał z Kurii skierowanie. Nie przedkładał oświadczenia z KRK. Przedłożył oświadczenie, że nie był karany i nie toczą się przeciwko niemu postępowania karne określone w art. 10 ust. 5 KN. W dniu 29 października został zatrzymany przez Policję w Szkole. Wg Policji celem odbycia kary pozbawienia wolności. Po 5 godzina został zwolniony. Obecnie odmawia wyjaśnień jakichkolwiek i przebywa na chorobowym. Co w takiej sytuacji możne zrobić pracodawca (może prowadzić postępowanie i pozyskać dokumenty celem ustalenia wygaśnięcie stosunku pracy) i z jaką datą Dyrektor może wygasić stosunek pracy jeżeli okaże się, że oświadczenie pracownika było fałszywe (nieprawdziwe)?