Czy w przypadku skrócenia okresu za porozumieniem stron, należy wypłacić nauczycielowi odszkodowanie?

Zatrudniony w naszej placówce nauczyciel mianowany otrzymał 4 maja 2016 r. wypowiedzenie stosunku pracy zawartego przez mianowanie, za trzymiesięcznym okresem wypowiedzenia, który miał upłynąć 31 sierpnia 2016 r. Natomiast 6 maja 2016 r. nauczyciel zwrócił się do dyrektora placówki z wnioskiem o skrócenie okresu wypowiedzenia do 1 miesiąca, ze względu na stan zdrowia. Dyrektor przychylił się do prośby nauczyciela i wyraził zgodę na rozwiązanie stosunku pracy w terminie wcześniejszym, tj. z dniem 30 czerwca 2016 r. W dniu rozwiązania stosunku pracy (30 czerwca 2016 r.) na podstawie art. 20 ust. 2 ustawy z dnia 26 stycznia 1982 r. – Karta Nauczyciela – dalej KN. Nauczycielowi wypłacono odprawę pieniężną w wysokości sześciomiesięcznego wynagrodzenia. Dnia 1 lipca 2016 r. nauczyciel zwrócił się do dyrektora o wypłatę odszkodowania za pozostałą część okresu wypowiedzenia, tj. za 2 miesiące (art. 20 ust. 5 KN).

Czy w przedstawionym przypadku takie odszkodowanie należy nauczycielowi wypłacić?