Czy przy naliczeniu podatku od nagrody w konkursie należy wystawić podatnikowi PIT?

Jako jednostka samorządowa organizujemy konkurs, którego celem jest promocja najwybitniejszych osiągnięć nauki w minionym roku. Nagrody przyznawane są w dziedzinach nauk: humanistycznych, podstawowych, technicznych, ekonomicznych, rolniczych, medycznych, o morzu i artystycznych. Kandydatury oceni kapituła konkursu przyznając punkty według ustalonych w regulaminie kryteriów, którymi są m.in. prace innowacyjne: wdrożone i/lub sprzedane (np. opracowania patentowe), publikacje w czasopismach wysoko notowanych na liście filadelfijskiej z IF za rok poprzedzający wybór, prace wykonane z w Polsce. O zwycięstwie decyduje najwyższa ilość punktów. W konkursie laureaci otrzymają nagrody pieniężne w wysokości odpowiednio: 11.250 zł, 2812,50 zł, 1875 zł, 1406,25 zł brutto. W konkursie laureatami są m.in. osoby z Niemiec i Chin.

Czy przy zastosowaniu zryczałtowanego 10% podatku należy wystawić tym osobom PIT?