Z jaką datą wystawić refakturę dokumentującą świadczenie na rzecz pracownika usługi transportowej?

Spółka otrzymała fakturę za usługi transportowe w dniu 01 czerwca 2021 r. za usługi wykonane w maju, z datą wystawienia faktury 01 czerwca 2021 r. Na fakturze znajduje się pozycja, która dotyczyła prywatnego przejazdu pracownika, w związku z czym spółka wystawi refakturę za taką usługę dla pracownika. Czy prawidłowe jest wystawienie refaktury z datą sprzedaży i wystawienia w czerwcu?