W którym momencie należy umieścić ogłoszenie o naborze na wolne stanowisko pracy w szkolnym BIP?

Pracownik zatrudniony na stanowisku specjalisty ds. BHP w wymiarze 1/4 etatu złożył wypowiedzenie umowy o pracę za trzymiesięcznym okresem, który kończy się 31.07.2020 r. Na jego miejsce chcemy zatrudnić nowego pracownika na tych samych warunkach od 01.08.2020 r. Czy należy ogłosić nabór na wolne stanowisko pracy i umieścić ogłoszenie w Biuletynie Informacji Publicznej? Jeśli tak, to czy możemy to zrobić w trakcie okresu wypowiedzenia?