W jaki sposób należy rozwiązać umowę o pracę z nauczycielką, która ustnie ją wypowiedziała?

Pracownica dnia 20.12.2018 r. złożyła wniosek o rozwiązanie umowy o pracę na mocy porozumienia stron. Zaproponowała datę 15.02.2019 r. Nie zawarła informacji na piśmie, że jeśli do porozumienia nie dojdzie, to wypowiada umowę z zachowaniem okresu wypowiedzenia (obowiązuje ją 3-miesięczny okres wypowiedzenia). Jednak składając wniosek powiedziała dyrekcji, że wypowiada umowę o pracę. Dyrekcja dnia 02.01.2019 r. nie zgodziła się na porozumienie stron. Czy forma ustna wypowiedzenia umowy o pracę jest skuteczna i pracownica może rozwiązać umowę o pracę z dniem 31.03.2019 r.?