W jaki sposób należy nawiązać stosunek pracy z nauczycielem, który jest już zatrudniony w szkole na innej podstawie prawnej?

Pracownik jest zatrudniony na czas nieokreślony (na podstawie Kodeksu pracy) jako asystent nauczyciela na pełen etat, od 01.01.2019 r. ma zostać zatrudniony jak nauczyciel biblioteki (nauczyciel kontraktowy) w pełnym wymiarze czasu pracy. Czy dyrektor szkoły powinien rozwiązać stosunek pracy za porozumieniem stron z pracownikiem (asystent nauczyciela) i zawrzeć nowy stosunek pracy jako nauczyciel na czas nieokreślony na podstawie KN, czy wystarczy że zawrze z pracownikiem porozumienie zmieniające? Nasze wątpliwości wynikają z faktu innej podstawy prawnej zawarcia stosunku pracy, jeżeli miałoby być to porozumienie zmieniające, to jak powinno wyglądać?