Od kiedy przysługuje świadczenie wychowawcze?

Żona Pana X pobierała w innym mieście świadczenie wychowawcze na drugie i trzecie dziecko. W dniu 01.06 br. zmarła, a Pan X dostarczył do tamtego Ośrodka akt zgonu i ze względu na zmianę miejsca zamieszkania złożył w tutejszym ośrodku wniosek na troje dzieci, w tym na pierwsze dziecko ze względu na utratę dochodu żony, który do tej pory powodował przekroczenie kryterium dochodowego uprawniającego do pobierania świadczenia wychowawczego 500+ na pierwsze dziecko.

Jeśli żona Pana X zmarła 1 czerwca, to miesiącem od którego nastąpiła utrata dochodu jest miesiąc lipiec i od tego miesiąca powinno przysługiwać świadczenie na troje dzieci?