Od kiedy można z pracownikiem zawrzeć umowę czasową, jeśli jedna taka umowa już trwa?

1. Firma zawarła z pracownikiem umowę o pracę 26 czerwca 2014 r. na czas określony od 12 lipca 2014 do 11 lipca 2016 r. Następnie chce zawrzeć z pracownikiem kolejną umowę na czas określony w dniu 16 maja 2016 r. Dla pracownika jest to dopiero pierwsza umowa na czas określony.

Skoro umowa nadal trwa, a pracodawca chce zawrzeć kolejną w dniu 16 maja 2016 r., to od kiedy powinna rozpocząć się druga umowa na czas określony (od 12 lipca 2016 r.) czy może od daty zawarcia drugiej umowy (czyli od 16 maja 2016 r.)?

Co w tej sytuacji z okresem wypowiedzenia - przysługuje na starych zasadach czy na nowych?

2. Firma zawiera z pracownikami umowy wcześniej, np. data zawarcia 9 maja 2016 r. na czas określony od 30 maja 2016 r. do 31 grudnia 2016 r., a pracownik podpisuje np. 20 maja 2016 r.

Czy jest to dopuszczalne, czy może pracownik powinien podpisać umowę w dniu zawarcia (w przykładzie 9 maja 2016 r.)?