Który pracodawca uprawniony jest do wystawienia świadectwa pracy po przejęciu zakładu pracy?

W czerwcu 2021 roku część pracownikow firmy została przejętych przez nowego pracodawcę (outsourcing) na podstawie art. 23¹ Kodeksu pracy. Jeden z pracowników zgłosił się do poprzedniego pracodawcy z prośbą o wystawienie świadectwa pracy za okres przypadający przed przejściem do nowego pracodawcy - styczeń 2019 do maj 2021. Pracownik nie chce w CV dokumentować faktu przejścia do nowego pracodawcy i chce posługiwać się tylko dokumentacją potwierdzającą zatrudnienie u poprzedniego pracodawcy.

Czy poprzedni pracodawca może wystawić takie świadectwo pracy?

Czy takie świadectwo może zostać wystawione zgodnie z prawem?

Czy w tej sytuacji lepiej wystawić pracownikowi zaświadczenie o zatrudnieniu?