Kiedy właściwość miejscową gminy ustala się według ostatniego miejsca zameldowania na pobyt stały?

Pani przebywa z ZOL i jest ubezwłasnowolniona. Syn, opiekun prawny matki, mieszka na terenie innej gminy w budynku (teściów), który w dokumentach urzędu nie istnieje (nie jest odebrany). Syn mieszka tam bez zameldowania. Ostatnie miejsce jego zameldowania jest w gminie X. Gmina w której mieszka opiekun prawny (Y) nie chce płacić zasiłku stałego bo twierdzi, że właściwa miejscowo jest ta gmina, w której jest zameldowany na pobyt stały, mimo że od wielu lat nie mieszka na terenie gminy X.

Która gmina jest właściwa do przyznania zasiłku stałego dla ubezwłasnowolnionej matki i wypłacenia zasiłku?