Kiedy pracodawca może rozwiązać stosunek pracy bez wypowiedzenia?

Pracownik jest zatrudniony od 2.05.2022 r. W dniu 30 września pracownik nie pojawił się w pracy (nieobecność nieusprawiedliwiona niepłatana), a od 3.10.2022 do dnia dzisiejszego nieprzerwanie przebywa na zwolnieniu lekarskim (łącznie 4 miesiące zwolnienia).

Czy w przedstawionej sytuacji pracodawca może rozwiązać umowę o pracę bez wypowiedzenia, bez winy pracownika powołując się na art. 53 § 1 pkt. 1a. Kodeksu pracy?

Jak powinien wyglądać tryb rozwiązaniu umowy, czy wystarczy przesłać informację o rozwiązaniu umowy razem ze świadectwem pracy, czy w pierwszej kolejności wysłać oświadczenie pracodawcy o rozwiązaniu umowy, a stosunek pracy ulegnie rozwiązaniu z dniem doręczenia oświadczenia o rozwiązaniu umowy (podobnie jak przy zwolnieniu w związku z art. 52 § 1 pkt 1 Kodeks pracy - zwolnienie dyscyplinarne)?

Czy w przypadku rozwiązania umowy o pracę w związku z art. 53 § 1 pkt. 1a Kodeksu pracy, pracownikowi przysługuje prawo do wniesienia odwołania do sądu pracy?