Kiedy powstaje obowiązek podatkowy dla usługi najmu?

Jesteśmy jednostką budżetową. W naszych zasobach mamy lokale mieszkalne i użytkowe. Dla najemców lokali mieszkalnych i użytkowych w lipcu zostały wystawiane faktury za lipiec (data sprzedaży lipiec, data zapłaty lipiec), ale wystawiono również faktury za sierpień (data sprzedaży lipiec, data zapłaty sierpień), najemcy dokonali wpłat w lipcu jedynie za lipiec, a do 14 sierpnia za sierpień, zgodnie z terminem na fakturze.

Czy jest prawidłowe, aby wystawiać faktury wcześniej?

Jeśli tak, to w jakim momencie powstaje obowiązek podatkowy?

Nasza jednostka dla osób wynajmujących lokale mieszkalne (osoby fizyczne które nie prowadzą działalności), wystawia noty księgowe, które są ujmowane w rejestrze VAT oraz w deklaracji VAT w pozycji: dostawa towarów oraz świadczenie usług na terytorium kraju zwolnione od podatku.

Czy to jest prawidłowe, czy jednak powinniśmy wystawiać faktury (nie wysyłając ich do najemców)?