Kiedy nie należy wystawiać faktury ale notę obciążeniową?

W związku z awarią instalacji wodnej w budynku jednostka zleciła ekspertyzę w celu poznania przyczyny awarii. Wykonano dwie ekspertyzy w grudniu 2020 i styczniu 2021. Z ekspertyz wynika że winę za awarię ponosi firma remontująca tą instalację. Jednostka planuje obciążyć firmę remontową również kosztami zleconych ekspertyz.

Czy prawidłowe będzie dokonanie obciążenie za pomocą noty obciążeniowej (zwrot kosztów ekspertyz stanowiłby formę odszkodowania), czy należałoby wystawić jednak fakturę?