Kiedy należy wystawić jedynie fakturę korygującą dane nabywcy?

Podatnik zarejestrowany do VAT wykonał usługę notarialną na rzecz podmiotu zwanego dalej podmiotem A. Usługę wykonał w październiku 2020 roku i w dacie wykonania usługi wystawił fakturę za usługę notarialną. Faktura została wystawiona na błędny podmiot zwany dalej podmiotem B i przekazana w tym samym dniu podmiotowi A. Czyli Podmiot A który nabył usługę w październiku 2020 otrzymał fakturę z błędnymi danymi nabywcy (dane podmiotu B). Podatnik B odliczył VAT z faktury która dotyczyła podmiotu A ponieważ były to firmy powiązane.

Czy ja jako podatnik występując w roli sprzedawcy usługi powinnam wystawić fakturę korygującą do zera dla podmiotu B i wystawić poprawną fakturę na podmiot A lub czy ja powinnam wystawić fakturę dla podmiotu A korygującą dane nabywcy?