Kiedy należy wyrównać nauczycielowi dodatek za wysługę lat?

Nauczyciel jest zatrudniony równolegle w dwóch przedszkolach - w głównym miejscu pracy ma prawo do dodatku za wysługę lat w wysokości 20%; w drugim przedszkolu jest zatrudniony w wymiarze pół etatu od 1.09.2019 na 1.09.2023 i nabył prawo do wysługi 3%. W dniu 13 września bieżącego roku dostarczył świadectwa pracy potwierdzające zatrudnienie w wysokości 5 lat (z innych miejsc pracy, które nie zostały uwzględnione w podstawowym miejscu pracy) i wystąpił z pismem o przeliczenie na nowo wysługi lat z wyrównaniem wstecz od września 2019 r.

Czy powinniśmy mu zaliczyć te lata i wypłacić zaległy dodatek z tytułu wysługi lat?