Kiedy można skorzystać ze zwolnienia z VAT wynajmując mieszkanie?

Chcemy wynająć mieszkanie dla naszego pracownika. Firma zajmująca się wynajmem lokali mieszkalnych, będąca płatnikiem VAT, poinstruowała nas (jako klienta), że jeśli zawrzemy z nimi umowę na zasadzie firma z firmą wówczas do czynszu będzie musiała doliczyć VAT, natomiast jeśli zawarliby umowę bezpośrednio z naszym pracownikiem jako osobą fizyczną wówczas rachunek za najem nie byłby zwiększony o VAT.

Czy to jest prawda, że jeśli nasz pracownik wynajmie mieszkanie bezpośrednio na siebie jako strona umowa, wówczas firma zajmująca się wynajmem lokali mieszkalnych nie będzie zobowiązana do powiększenia rachunku o VAT?