Jaką podstawę rozwiązania stosunku pracy pracodawca powinien wskazać w świadectwie pracy?

Czy pracodawca może domagać się odszkodowania z art. 61¹ k.p. jeżeli wystawił świadectwo pracy, w którym potwierdził, że stosunek pracy ustał w wyniku rozwiązania przez pracownika bez wypowiedzenia (55 § 1¹ k.p.).

Czy w tej sytuacji pracodawca powinien wystawić świadectwo pracy podając prawdziwą według niego przyczynę i to pracownik powinien odwołać się do sądu pracy?