Jak udokumentować usługi realizacji obowiązków dotyczących recyklingu opakowań świadczonych na rzecz zagranicznego kontrahenta?

Zagraniczny podmiot (z UE) zarejestrował się na potrzeby polskiego VAT (nie ma w Polsce siedziby ani przedstawicielstwa) i wprowadza towar do Polski, a więc w opakowaniach. Podpisał umowę z polskim podmiotem, aby ten przejął obowiązki w zakresie recyklingu tych opakowań w Polsce. Polska spółka zarejestrowała zagraniczną spółkę w rejestrze BDO i realizuje za nią obowiązki dotyczące recyklingu opakowań, wystawiając fakturę VAT.

Czy polska spółka powinna wystawiać fakturę bez podatku VAT na zagraniczny NIP spółki, czy też wystawić fakturę z VAT na polski NIP spółki?