Jak prawidłowo rozliczyć na gruncie VAT usługę wzajemną świadczoną na rzecz szkoły?

Spółka z o.o. chce wyświadczyć w ramach działalności gospodarczej usługę wzajemną na rzecz szkoły publicznej w zamian za akcję promocyjną przeprowadzoną przez szkołę na rzez spółki. Szkoła nie jest zainteresowana otrzymaniem faktury za wykonaną usługę, ani też nie może wystawić faktury za akcję promocyjną, ponieważ nie uwzględniła tych tytułów w budżecie.

Jaki jest prawidłowy tok postępowania w takiej sytuacji?