Jak postąpić w przypadku wskazania błędnych danych odbiorcy faktury?

Wykonaliśmy usługę na rzecz osoby fizycznej i wystawiono z tego tytułu fakturę. Po jakimś czasie okazało się, że faktura została źle wystawiona, tj. błędnie wpisano dane odbiorcy (nazwisko i adres).

Czy w tej sytuacji należy wystawić fakturę korygującą na błędnego nabywcę i skorygować usługę do "zera" i wystawić ponownie fakturę na prawidłowego odbiorcę, czy też należy wystawić jedynie fakturę korygującą na adres i dostarczyć ją złemu i prawidłowemu odbiorcy?