Jak należy wynagrodzić nauczyciela za czas wycieczki szkolnej w szkole, w której uzupełnia etat?

Nauczyciel naszej szkoły uzupełnia etat w drugiej szkole, zgłosił się do dyrektora szkoły macierzystej o zwolnienie z zajęć w całym tygodniu (13 godz.), gdyż ze szkoły, w której uzupełnia etat, ma być opiekunem wycieczki. Jak powinien postąpić dyrektor? Czy należy zwolnić nauczyciela uznając, że jest to praca w ramach jednego stosunku pracy, czy jednak zwrócić się do dyrektora szkoły, w której uzupełnia etat o wyznaczenie innego nauczyciela na wycieczkę? Jak wygląda kwestia wynagrodzenia za ten czas? W szkole, w której uzupełnia etat prawdopodobnie nauczyciel ma również dodatkową umowę na część etatu.