Jak należy przekształcić prawidłowo umowę nauczyciela?

Nauczyciel kontraktowy od 01.09.2017 r. 18/18 etatu zatrudniony na czas nieokreślony w placówce feryjnej. W 2020 r. wymiar etatu obniżony porozumieniem do 11/18. W dniu 17.08.2020 r. nauczyciel otrzymał akt nadania na nauczyciela mianowanego (zaświadczenie o zdaniu egzaminu w dniu 30.07.2020 r.). Następnie dyrektor anulował porozumienie zmniejszające etat do 11/18 i od 01.09.2020 r. do dnia 31.08.2021 r. organ nałożył uzupełnienie etatu w innej szkole (5/18). Na ten rok również jest nałożone uzupełnienie w innej szkole (5/18 etatu). W szkole macierzystej nie ma dla tego nauczyciela pełnego etatu. Czy temu nauczycielowi powinno się przekształcić umowę w zatrudnienie przez mianowanie? Jeśli tak, to z jaką datą i od kiedy?