Jak należy prawidłowo wypłacić świadczenia nauczycielowi-emerytowi?

Nauczyciel zatrudniony jest w nieferyjnej placówce oświatowej na czas określony od 1.09.2019 r. do 31.08.2020 r. od dnia 27.05.2020 r. do końca trwania umowy przebywał na zwolnieniu lekarskim. Po zakończeniu umowy nie podjął ponownie zatrudnienia w ww. jednostce. W dniu 22.01.2021 r. osoba ta ukończyła 60 lat i nabyła tym samym prawa emerytalne. Wobec powyższego dyrektor kontrolowanej jednostki, na wniosek byłego pracownika, w dniu 22.01.2021 r. wobec faktu, że jednostka ta była ostatnim miejscem zatrudnienia pracownika, wypłacił odprawę emerytalną i dodatkowe wynagrodzenie roczne (trzynastkę). Czy wypłata ww. świadczeń w opisanym przypadku jest zgodna z przepisami prawa?