Jak należy prawidłowo rozwiązać umowę o pracę za porozumieniem stron?

Pracownik zatrudniony na czas nieokreślony, w czasie zwolnienia lekarskiego, przekazał poprzez współmałżonka do pracodawcy pismo z kopią dotyczącą propozycji rozwiązania stosunku pracy poprzez porozumienie stron oraz wykorzystania należnego urlopu wypoczynkowego od dnia zakończenia choroby do dnia ustania stosunku pracy. Pracodawca na kopii odnotował akceptację propozycji pracownika i przekazał jego współmałżonkowi nie otrzymawszy potwierdzenia odbioru na oryginale pisma pozostawionego w firmie. Jednocześnie pracodawca uważa, że nie musi wystawiać dokumentu rozwiązującego umowę w trybie porozumienia stron, bo akceptacja na wniosku pracownika jest wystarczająca. Czy wystąpiły braki w dokumentacji kadrowej?