Jak kształtują się obowiązki podatkowe dzieci po śmierci matki, którą łączyła wspólność majątkowa z ojcem?

W 2009 zmarła matka, ojciec żyje. Łączyła ich wspólność majątkowa. Nie została przeprowadzona sprawa spadkowa. Czy obowiązkowo należy przeprowadzić sprawę spadkową? Jak jest z zapłatą podatku przez dzieci skoro żyje ojciec i on dysponuje majątkiem? W skład majątku wchodzi nieruchomość - budynek mieszkalny, zamieszkiwany przez ojca i dość pokaźny pozostały majątek (pieniądze w gotówce, złota biżuteria).