Czy zwolniony z pracy przez pracodawcę może ponownie składać wniosek o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego na syna?

Pan X pobierał w tutejszym Ośrodku świadczenie pielęgnacyjne w związku z opieką nad niepełnosprawnym synem.

Następnie zrezygnował z pobierania wyżej wymienionego świadczenia i podjął zatrudnienie. W dniu 20.04.2020 r. Pan X zgłosił się do tutejszego ośrodka ze świadectwem pracy. Na świadectwie pracy widnieje zapis: rozwiązanie umowy o pracę za wypowiedzeniem przez pracodawcę.

Czy w przypadku, gdy Pan X został zwolniony z pracy przez pracodawcę może ponownie składać wniosek o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego na syna, jeżeli nie on sam zrezygnował z pracy?