Czy zawierając z cudzoziemcem umowę zlecenia obok umowy o pracę, należy złożyć nowe oświadczenie?

Występuję z wnioskiem o wydanie zezwolenia na pracę cudzoziemca typu A. Obecnie cudzoziemiec zatrudniony jest na podstawie oświadczenia złożonego do urzędu pracy (umowa o pracę). Zawarliśmy z nim również umowę zlecenie na wykonywanie innych czynności niż wynikające z umowy o pracę.

Czy należy dodatkowo złożyć do urzędu pracy oświadczenie?

Czy na pozwoleniu typu A należy wpisać umowę o pracę i umowę zlecenie?