Czy zawarcie porozumienia w zakresie telepracy wpływa na czas trwania umowy o pracę?

Pracownik po przyjściu do pracy zawiera umowę o pracę na czas nieokreślony. W trakcie zatrudnienia podpisuje umowę o telepracę na okres 12 miesięcy, w której zmienia się miejsce wykonywania pracy z adnotacją, że nowe miejsce świadczenia pracy będzie obowiązywało przez 12 miesięcy od podpisania poniższej umowy.

Czy w tej sytuacji zmienia się również czas trwania samej umowy o pracę?

Czy po przyjściu nowego pracownika możemy zawrzeć z nim od razu umowę o telepracę, czy jednak powinna to być umowa o pracę, a sam paragraf o tym, że praca będzie świadczona w formie telepracy powinien być jedynie ujęty w podpunkcie "miejsce świadczenia pracy"?