Czy z zatrudnionym w szkole nauczycielem, który nieodpłatnie jedzie jako opiekun obozu należy zawrzeć dodatkową umowę?

Szkoła jest organizatorem obozu wyjazdowego zimowego dla młodzieży. Czy z zatrudnionym w szkole nauczycielem, który nieodpłatnie jedzie jako opiekun należy zawrzeć dodatkową umowę? Obóz został zorganizowany na prośbę nauczyciela. Czy na taki obóz jako opiekun może jechać też nauczyciel z innej szkoły i czy z nim również należy zawrzeć umowę?