Czy z umowy zlecenia z emerytem powstaje obowiązek odprowadzania składek na FP i FGŚP?

Zatrudniliśmy emeryta na podstawie umowy zlecenia. Emeryt jest zatrudniony również w innym zakładzie pracy na podstawie umowy zlecenia. Na podstawie oświadczenia zleceniobiorcy ustaliliśmy, że od umowy należy odprowadzać składki na ubezpieczenie emerytalno-rentowe.

Czy od umowy z tym emerytem mamy również obowiązek odprowadzania składek na FP i FGŚP?