Czy z pracownikiem można ustalić nowy okres wypowiedzenia umowy o pracę w miejsce ustaleń kodeksowych?

Pracownik zatrudniony od 2008 r. na umowę na czas nieokreślony ma zawarty zapis, że obowiązuje go dwutygodniowy okres wypowiedzenia. Nie dostał na piśmie zmiany okresu wypowiedzenia na 3-miesięczny. Pracownik obsługi chce odejść z pracy z zachowaniem okresu wypowiedzenia.

Który okres należy liczyć - 2-tygodniowy, czy trzymiesięczny?

Czy mimo zapisów w kodeksie pracy dotyczących okresów wypowiedzenia (art. 36) można z pracownikiem ustalić w miejsce trzymiesięcznego np. dwumiesięczny jeżeli obydwie strony się zgadzają, czy należy się sztywno trzymać zapisów kodeksowych?