Czy z pracownicą, która ma umowę przedłużoną do dnia porodu można podpisać nową umowę o pracę?

Pracownica jest zatrudniona na czas określony do 31 grudnia 2014 r. Obecnie jest w ciąży i rozwiązanie przewidziane jest na początku kwietnia 2015 r. Z mocy art. 177 k.p. umowa ulega przedłużeniu do dnia porodu. Od dnia następnego pracownica zacznie korzystać z zasiłku macierzyńskiego.

Czy z tym samym dniem można podpisać z nią nową, kolejną umowę o pracę?

Jeśli tak, to czy można w nowej umowie zmienić warunki zatrudnienia dotyczące stanowiska pracy i płacy?