Czy z nauczycielem można zawrzeć dodatkową umowę zlecenia dotyczącą zadań nie zawartych w umowie o pracę?

W szkole wprowadzono dziennik elektroniczny. W związku z tym w szkole przeszkolonych zostało dwóch nauczycieli do pełnienia roli administratora dziennika. Jeden na poziomie szkoły podstawowej, drugi gimnazjum. Funkcja administratora nie wynika z pełnienia funkcji nauczyciela, lecz traktowana jest odrębne zadanie.

Czy można z takim administratorem zawrzeć umowę zlecenia dotyczącą określonych zadań, a nie wynikających z umowy o pracę jako nauczyciela?