Czy wicedyrektor może zawierać z nauczycielami umowy o pracę?

Z dniem 26 sierpnia 2022 r. na mocy porozumienia stron wójt rozwiązuje stosunek pracy (zawarty przez mianowanie) w związku z przejściem nauczyciela na emeryturę - pełniącego równocześnie w tej szkole stanowisko dyrektora. Wójt z uwagi na zakończenie kadencji dyrektora w tej szkole ogłosił konkurs, który nie został rozstrzygnięty z uwagi na brak kandydatów. Dotychczasowy dyrektor tej szkoły, (który przeszedł na emeryturę z dniem 27 sierpnia 2022 r.) wyraził zgodę na objęcie stanowiska dyrektora na jeden rok szkolny (2022/2023) od 1 września 2022 r. W szkole jest wicedyrektor, który nawiązał w dniu 31 sierpnia 2022 r. stosunek pracy przez mianowanie. Wójt powierzył w/w osobie stanowisko dyrektora po uprzednim zasięgnięciu opinii kuratora i rady pedagogicznej. Czy wicedyrektor tej szkoły prawidłowo zawarł stosunek pracy przez mianowanie z w/w nauczycielem?