Czy w związku z ta umową prezes musi tak jak na umowie zlecenie prowadzić listę obecności rozliczając swój czas pracy ?

Z dniem 30.06.2018 r. wygasła umowa o pracę zawarta z prezesem zarządu Spółki na podstawie porozumienia stron. Rada Nadzorcza zawarła od 01.07.2018 r. z w/w osobą umowę o świadczenie usług zarządczych. Prezes nie prowadzi działalności gospodarczej czyli ta umowa jest jego jedynym przychodem. Z treści umowy wynika że czas pracy jest nie normowany i może świadczyć pracę również w domu. Pyt. 1 Czy w związku z ta umową prezes musi tak jak na umowie zlecenie prowadzić listę obecności rozliczając swój czas pracy ? Pyt. 2 Czy właściwym jest w tym przypadku że na koniec m-ca kalendarzowego zostanie przez niego wystawiony rachunek taki jak do umowy zlecenie ?