Czy w przypadku przeniesienia pracownika można zawrzeć porozumienie zmieniające?

Jesteśmy placówką, dla której organem prowadzącym jest powiat. Od 1.02.2013 r. do chwili obecnej zatrudniamy pracownika na stanowisku urzędniczym - starszego inspektora ds. bhp w wymiarze 1/8 etatu. Pracownik równolegle, tj. od 1.02.2013 r. pracował w innej placówce samorządowej, również na stanowisku inspektora ds. bhp w wymiarze 1/8 etatu. Na wniosek pracownika i za porozumieniem pracodawców od dnia 1.10.2020 r. na podstawie art. 22 ustawy z 21.11.2008 r. o pracownikach samorządowych, pracownik został przeniesiony do naszej placówki na stanowisko inspektora ochrony danych osobowych. Do naszej placówki zostały przeniesione akta osobowe przenoszonego pracownika. Pracownik ma u nas kontynuować zatrudnienie w ramach naszego stosunku pracy na stanowisku starszego inspektora ds. bhp w wymiarze 1/8 etatu oraz z przeniesienia na stanowisku inspektora ochrony danych osobowych w wymiarze 1/5 etatu. Czy mogą to być dwa odrębne stosunki pracy, czy może powinien to być jeden stosunek pracy w wymiarze łącznym 13/40 etatu, w tym 1/8 etatu inspektor ds. bhp i 1/5 etatu inspektor ochrony danych osobowych? Jeżeli jeden, to jak prawidłowo połączyć te dwa stosunki pracy, czy może być przez porozumienie zmieniające umowę o pracę? Jeżeli powinien być jeden stosunek pracy, to którą teczkę akt osobowych dalej prowadzić, czy założoną przez naszą placówkę, czy może tę przejętą?