Czy w przypadku, kiedy pracownik świadczy pracę zdalnie, ale będzie ją wykonywał za granicą należy aneksować dotychczasową umowę o pracę?

Pracownik zatrudniony w spółce na umowę pracę będzie wykonywał pracę zdalnie – rozumiem, że w umowie musi być wskazane, że praca świadczona będzie zdalnie, ale oprócz tego należy wskazać wszystkie miejsca świadczenia tej pracy : w tym przypadku w Polsce będzie to Kraków i Warszawa ? Ta sama osoba w marcu ma wyjechać na staż do Nowego Jorku zupełnie niezwiązany z polskim pracodawcą (nie będzie delegowana do pracy tam w innej firmie) i również świadczyć zdalnie pracę dla tej samej polskiej spółki. Czy należy podpisać jakiś aneks do umowy zmieniający miejsce świadczenia pracy ? Czy ten wyjazd będzie miał jakiś wpływ na ZUS i podatek w Polsce? Czy takie rozwiązanie jest możliwe? Czy należy podpisać umowę o telepracę? Z czym to się wiążę ? Czy wynagrodzenie będzie nadal podlegało opodatkowaniu w Polsce? Czy pracownik będzie mógł nadal podlegać polskiemu systemowi ubezpieczeń społecznych? Czy w zakresie prawa pracy (urlopy, minimalne wynagrodzenie, czas pracy itp.) będzie można nadal stosować przepisy polskie?