Czy w okresie wakacji nauczyciel powinien przedstawić dyrektorowi szkoły zwolnienie lekarskie z powodu przebytej operacji?

Nauczyciel jest zatrudniony w dwóch różnych placówkach. W okresie wakacji będzie przebywał na zwolnieniu lekarskim po operacji. Czy w związku z powyższym nauczyciel ma obowiązek wziąć zwolnienie lekarskie do obu pracodawców, skoro w szkole w tym czasie przebywa na urlopie wypoczynkowym ze względu na wakacje? Czy może wziąć zwolnienie lekarskie tylko w dodatkowym miejscu pracy?