Czy w niepublicznej szkole podstawowej można zatrudnić nauczyciela na umowę zlecenie do prowadzenia dodatkowych zajęć z uczniami?

W niepublicznej szkole podstawowej zatrudniamy na umowę zlecenie nauczyciela do informatyki w wymiarze 4 godz. tygodniowo. Rodzice chcą by prowadził także zajęcia dodatkowe (programowanie), płatne ze środków rodziców. W jaki sposób można to zrobić? Nauczyciel jest bardzo dobrym specjalistą, pracuje w publicznej szkole i w instytucji kultury. Nie jest zainteresowany umową o pracę, natomiast jest chętny do prowadzenia tych zajęć w wymiarze kilku godzin godzin w tygodniu, za odpłatnością w formie umowy zlecenia lub umowy o dzieło. Czy można zatrudnić go jako instruktora do zajęć dodatkowych w formie umowy zlecenia i jeżeli tak to kto może podpisać z nim taką umowę - dyrektor szkoły czy organ prowadzący? W szkole nie funkcjonuje na razie rada rodziców.