Czy w drugim miejscu zatrudnienia należy wypłacić nauczycielowi-emerytowi dodatek stażowy?

Nauczyciel emeryt został u nas zatrudniony od 01.09.2022 r. w wymiarze 4/18 etatu. Przed podpisaniem umowy poprosiłam o podpisanie oświadczenia o podstawowym miejscu pracy oraz wskazanie dodatkowego zatrudnienia w celu ustalenia, czy należy się dodatek za wysługę lat. Nauczyciel odmówił, tłumacząc, że ma wypracowane 20 lat stażu i nie mam podstawy by nie wypłacić mu dodatku stażowego, degradując go do stopni nauczyciela początkującego. Czy ma prawo do tego, by nie złożyć oświadczenia? Z rozmowy wynikało, że jest zatrudniony w 2 innych placówkach samorządowych, w który w jednej ma 17/18 etatu a w drugiej 5/18. Łącznie przekracza zatem cały etat. Czy należy się temu nauczycielowi dodatek stażowy u nas? Przed przejściem na emerytur nauczycielka pracowała u nas i w aktach mam dokumenty potwierdzające staż pracy? Co w sytuacji, jeśli nie wskaże, czy jesteśmy dla niej dodatkowym czy podstawowym miejscem pracy?