Czy w dodatkowym miejscu pracy nauczycielowi przysługuje wypłata dodatku za wysługę lat?

Nauczyciel zatrudniony w jednej szkole na pełen etat pracuje dodatkowo w innej w wymiarze kilku godzin. Ponieważ pierwsza ze szkół stanowi jego miejsce pracy od momentu podjęcia pracy zawodowej, nauczyciel nie dysponuje żadnym świadectwem pracy. Czy druga szkoła powinna uwzględnić staż jego pracy i w umowie uwzględnić tzw. wysługę lat? Jeśli tak - jakie dokumenty z pierwszej szkoły nauczyciel powinien przedstawić, by uwzględniono ten fakt w jego umowie?