Czy uprawnienie do uposażenia rodzinnego wchodzi do spadku po osobie uprawnionej?

W związku ze śmiercią osoby uprawnionej do pobierania uposażenia rodzinnego, na podstawie art. 102 ustawy prawo o ustroju sądów powszechnych, w Sądzie Okręgowym w Lublinie pozostaje do wypłaty uposażenie za okres od 01.06.2022r . do dnia śmierci tj. 06.06.2022 r.

Komu powinno być wypłacone powyższe uposażenie (osoby uposażone, to wdowy lub wdowcy w podeszłym wieku w związku z tym ich dzieci są osobami dorosłymi 40+) i na podstawie jakich dokumentów? Czy powyższe uposażanie powinno być naliczone za cały miesiąc (analogicznie do wypłaty emerytur z ZUS), czy też powinno być rozliczone proporcjonalnie do okresu w którym uposażony żył?