Czy umowy o pracę podlegają wpisowi do rejestru umów?

Z dniem 1 lipca br. wejdzie w życie art. 34a ustawy z dnia 27 sierpnia 2009 r. o finansach publicznych, nakładający między innymi na samorządy lokalne obowiązek prowadzenia rejestru umów. Czy umowy o pracę również podlegają tej rejestracji? Jeśli tak, to czy tylko pierwsza umowa czy kolejne również? Czy zmiany wprowadzone aneksem, podwyżka wynagrodzenia, nagroda jubileuszowa również?