Czy umowę na zastępstwo można przekształcić na mocy porozumienia stron na umowę na czas nieokreślony?

Czy umowę na zastępstwo można zamienić porozumieniem zmieniającym na umowę na czas nieokreślony?

Zastępowany pracownik z dniem 8 maja 2016 r. przeszedł na rentę, decyzję dostarczył 2 czerwca 2016 r. (ZUS nie powiadamia Zakładu Pracy). Na wniosek pracownika umowę rozwiązano z dniem przejścia na rentę (8 maja 2016 r.), natomiast świadectwo pracy wystawiono 2 czerwca 2016 r. (w dniu dostarczenia decyzji do Zakładu Pracy) W tej sytuacji niemożliwe było podpisanie umowy z zastępującym pracownikiem w dniu następnym po rozwiązaniu umowy z zastępowanym pracownikiem.

Jak powinno wyglądać rozwiązanie tej sytuacji?