Czy umowa z pracownikiem zatrudnionym na zastępstwo rozwiązuje się, jeśli jest on na zwolnieniu lekarskim?

Pracownik B został zatrudniony na podstawie umowy na zastępstwo za nieobecnego pracownika A. Po jakimś czasie pracownik B zaczął chorować i choruje nadal. Zakład pracy chce rozwiązać umowę z pracownikiem A zgodnie z art. 53 k.p.

Co w takim przypadku dzieje się z pracownikiem B, czy jego umowa na zastępstwo automatycznie się kończy, nawet gdy jest zwolnieniu lekarskim?