Czy umowa z pracownikiem, który zastępuje zmarłego już pracownika wygasa z dniem jego śmierci?

W zakładzie aktywności zawodowej zatrudniony został inspektor ds. bhp - instruktor reintegracji zawodowej od 01.09.2018 r. do 31.07.2019 r. i następnie od 01.08.2019 r do 19.04.2020 r. W związku z rozchorowaniem się pracownika w dniu 01.09.2019 r. na tym stanowisku na zastępstwo została zatrudniona inna osoba bez wskazania końcowej daty. W dniu 01.10.2019 r. do zakładu dotarła wiadomość, że nasz pracownik zmarł 29.09.2019 r.

Czy umowa z pracownikiem, który zastępuje zmarłego już pracownika wygasa z dniem jego śmierci?

Do kiedy pracownik z umową o zastępstwo jest naszym pracownikiem?

Czy pracownikowi na zastępstwo należy dać dwutygodniowe wypowiedzenie?