Czy umowa o pracę ulega przedłużeniu do dnia porodu i przekształca się w umowę o pracę na czas nieokreślony?

W dniu 21.11.2018 r. pracownicy kończy się umowa na czas określony (wykorzystany zostanie limit 33 miesięcy). Obecnie jest ona w 5. miesiącu ciąży.

Czy pracodawca ma obowiązek zawarcia umowy na czas nieokreślony lub czy może być zawarta umowa do dnia porodu? Jeżeli tak, to czy informację o przekroczeniu limitu 33 miesięcy należy umieścić na umowie o pracę i poinformować PIP?